"Mes chers compatriotes, Notre entreprise de sauvetage des mots menacés d'extinction restera incomplète tant que nous n'aurons pas secouru le joli mot d'incomplétude. Ce mot recouvre deux notions d'utilité immédiate inégale. La première est une notion de psychologie, qui définit le sentiment d'incomplétude comme un sentiment douloureux d'inachevé, d'insuffisant, que certaines personnes éprouvent à propos de leurs pensées, de leurs actes, de leurs émotions.

 Exemple : En me dirigeant vers ma chambre à coucher, j'étais envahi par un pénible sentiment d'incomplétude. Solution triviale : j'avais oublié de fermer le gaz, et je ne m'en rendis compte que le lendemain matin. L'autre facette de l'incomplétude est épistémologique et décrit un système hypothético-déductif qui contient des propositions indécidables. Le pape de l'incomplétude est bien sûr le logicien allemand Kurt Gödel, qui a énoncé en 1930 les deux célèbres théorèmes d'incomplétude que voici : premier théorème : Dans n'importe quel système finiment axiomatisé cohérent et capable de formaliser l'arithmétique, on peut construire une proposition qui ne peut être ni prouvée ni réfutée dans ce système. Une telle proposition est appelée « indécidable » du système. Le second théorème d'incomplétude précise que si T est une théorie cohérente, tout énoncé de T qui affirme la cohérence de T est un indécidable de T. N'est-il pas merveilleux, mes chers compatriotes, qu'un de nos semblables ait pris soin de démontrer formellement qu'il existe des propositions indécidables ? Que l'incomplétude est toujours, quoique nous fassions, à portée de nos pensées ? Si, c'est merveilleux, et maintenant, jouons à rendre leur complétude à de célèbres séries incomplètes. - Simone ? - Présente ! - Voici six des sept nains, lequel est le septième ? Prof, Joyeux, Atchoum, Grincheux, Timide et Simplet ... - Dormeur ! - D'accord. Les sept pêchés capitaux sont l'Avarice, l'Envie, la Gourmandise, la Luxure, l'Orgueil, la Paresse et... - La Colère, - Bien. Plus difficile : voici six merveilles du monde, quelle est la septième. Le temple d'Artémis à Ephèse, les pyramides d'Egypte, les jardins suspendus de Babylone, le phare d'Alexandrie, le colosse de Rhodes et la statue de Zeus à Olympie par Phidias... - Le mausolée d'Halicarnasse - Bravo. Voici sept muses, il en manque deux : Clio, Euterpe, Thalie, Melpomène, Erato, Polymnie, et Uranie. Alors ? - Il manque Calliope et Terpsichore, - C'est vrai. Je t'épargne les dix plaies d'Egypte, les dix crus du Beaujolais, les dix commandements, et les dix disciplines du décathlon, j'oublie les douze travaux d'Hercule et les sept collines de Rome, mais j'attends de toi les cinq du groupe des cinq... - Balakirev, César Cui, Borodine, Moussorgski et Rimski-Korsakov. - Et les six du « Groupe des six » ? - Georges Auric, Louis Durey, Darius Milhaud, Francis Poulenc, Arthur Honegger et Germaine Tailleferre, - Simone, tu crées en moi une délicieuse sensation de complétude. - Embrasse moi... Mes chers compatriotes, la prochaine fois, nous nous pencherons sur le mot désambiguïsation, qui n'est autre que l'action de se désambiguïser."

François Rollin, Daniel Finot

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